حل المسالة 19 الصفحة 184 في الرياضيات - السنة الثالثة متوسط
حل المسالة 19 الصفحة 184 في الرياضيات - السنة الثالثة متوسط
حل المسالة 19 الصفحة 184 في الرياضيات - السنة الثالثة متوسط
3) تعيين صور المستقيمات (AH) و (BH) و (IH) بالانسحاب الذي يحول A الى Dمن المعلومات انه لتحديد صورة مستقيم بانسحاب ما يكفي تحديد صورة نقطتين من هذا مستقيم لذا يكفيان نعيين من كل مستقيم نقطتين و تحديد صورتيهما بالانسحاب المذكور او تعيين نقطة و منحى ثم تحديد صورة النقطة لان منحى المستقيممعلوم , وان الانسحاب يحافظ على التوازي و يحافظ على الزوايا و يحافظ على التعامد* نلاحظ ان النقطة H هي نقطة تلاقي ارتفاعات المثلث AIB
تحديد صورة المستقيم (AH)(HA) هو حامل الارتفاع المتعلق بالضلع [AI]اذن (HA) يعامد (BI)* النقطة D هي صورة A بالانسحاب الذي يحول A الى D* A نقطة من (HA) و (HA) عمودي على (BI)اذن :صورة (HA) هو المستقيم الذي يشمل D و يوازي (HA)اي (DF)
تحديد صورة المستقيم (HB)بطرقة سابقة نبرهن ان صورة (HB) بنفس الانسحاب هو (EC) علماان صورة B هي C
تحديد صورة المستقيم (IH)ان صورة النقطة I بالانسحاب المعطى هي النقطة G لان :الرباعي IADG متوازي الاضلاعباستعمال نظرية فيثاغورس اثبات ان : [AD] و [IG]متقايستان وهما ايضا متوازيان لانهما عموديان على (AB)* النقط I , G , H تقع على استقامة واحدة فان :صورة (IH) هي (IG) لان الانسحاب يحافظ على استقامة النقطاذن : صورة (IH) هي (IH)
4) استنتاج ان (CE) و (DF) و (IG) متقاطعة :النقطة H هي نقطة تلاقي الارتفاعات الثلاثة في المثلث AIB
المستقيمات (CE) و (DF) و (IG) هي صورة ارتفاعات هدا مثلث بالانسحاباذن :المستقيمات (CE) و (DF) و (IG) تتلاقى في نفس النقطة و هي صورة H بالانسحاب
