هرم قاعدته مربعة طول ضلعها 3سم وطول ارتفاعه الجانبي 4سم فما الابعاد الممكنه لمنشور مستطيلي له مساحة سطح الهرم نفسها
أثناء التحضير للامتحان في الرياضيات ، يجب على الطلاب تنظيم معرفة الجبر والهندسة. أود أن أجمع كل المعلومات المعروفة ، على سبيل المثال ، حول كيفية حساب مساحة الهرم. وتبدأ من القاعدة والجوانب الجانبية إلى مساحة السطح بالكامل. إذا كان الموقف مع الوجوه الجانبية واضحًا ، حيث أنها مثلثات ، فإن القاعدة تختلف دائمًا.
هرم قاعدته مربعة طول ضلعها 3سم وطول ارتفاعه الجانبي 4سم فما الابعاد الممكنه لمنشور مستطيلي له مساحة سطح الهرم نفسها
ماذا تفعل عند العثور على منطقة قاعدة الهرم؟
يمكن أن يكون أي رقم على الإطلاق: من مثلث تعسفي إلى n-gon. وهذا الأساس ، بالإضافة إلى الاختلاف في عدد الزوايا ، يمكن أن يكون الشكل الصحيح أو الخطأ. في المهام التي تهم الطلاب في الامتحان ، لا توجد سوى المهام التي تحتوي على الأرقام الصحيحة في القاعدة. لذلك ، سنتحدث عنها فقط.
مثلث قائم
هذا متساوي. واحد تكون فيه جميع الأطراف متساوية ويتم تمييزها بالحرف "a". في هذه الحالة ، يتم حساب المساحة الأساسية للهرم بالصيغة:
ق \u003d (أ 2 * √3) / 4.
ميدان
صيغة حساب مساحتها هي الأبسط ، وهنا تكون "a" مرة أخرى في الجانب:
ن التعسفي العادية ن-غون
جانب المضلع له نفس الترميز. يستخدم الحرف اللاتيني n لعدد الزوايا.
S \u003d (ن * أ 2) / (4 * تيراغرام (180 درجة / ن)).
ماذا تفعل عند حساب مساحة السطح الجانبي والكامل؟
بما أن القاعدة هي الشكل الصحيح ، فإن جميع وجوه الهرم متساوية. علاوة على ذلك ، كل واحد منهم مثلث متساوي الساقين ، لأن الأضلاع الجانبية متساوية. بعد ذلك ، لحساب المساحة الجانبية للهرم ، تحتاج إلى صيغة تتكون من مجموع القيم الأحادية المتطابقة. يتم تحديد عدد المصطلحات من خلال عدد جوانب القاعدة.
يتم حساب مساحة مثلث متساوي الساق بالصيغة التي يتم فيها ضرب نصف ناتج القاعدة في الارتفاع. ويسمى هذا الارتفاع في الهرم الذروة. تعيينه هو "أ". الصيغة العامة لمساحة السطح الجانبية هي كما يلي:
S \u003d ½ P * A ، حيث P هي محيط قاعدة الهرم.
هناك حالات عندما تكون جوانب القاعدة غير معروفة ، ولكن يتم إعطاء الأضلاع الجانبية (ج) وزاوية مستوية في قمته (α). ثم من المفترض أن تستخدم هذه الصيغة لحساب المساحة الجانبية للهرم:
S \u003d n / 2 * في 2 خطيئة α .
