استعمل الشكل المجاور لحل الأسئلة 18-20 علما بأن الارتفاع الكلي له 20سم أي الشكلين مساحة سطحة اكبر الهرم أم المنشور برر اجابتك
باختصار عن الشيء الرئيسي
جوابنا هو ما يلي: 500.548 cm² - هذه هي مساحة السطح الجانبي لهذا الهرم.
لذا ، كما نعلم أن المربع يقع في قاعدة الهرم ، اتضح أن لدينا أربعة مثلثات متساوية الأضلاع. وهذا يعني أن مساحة السطح الجانبي للهرم تحسب بسهولة بالصيغة التالية: 125.137 سم² * 4 \u003d 500.548 سم²
S \u003d (17² * √3) / 4 \u003d (289 * 1.732) / 4 \u003d 125.137 cm²
لحساب مساحة كل من هذه المثلثات ، يمكنك استخدام الصيغة التالية:
نسبب مثل هذا: نحن نعلم أن وجوه الهرم هي مثلثات ، فهي متساوية الأضلاع. نحن نعرف أيضًا ما هو طول حواف هذا الهرم. يتبع ذلك أن جميع المثلثات لها جوانب متساوية ، طولها 17 سم.
والمربع هو قاعدة الهرم. علاوة على ذلك ، يبلغ طول الهرم 17 سم ، ثم ابحث عن مساحة السطح الجانبي لهذا الهرم.
غاليليو غاليلي.
« الهندسة هي الأداة الأقوى لتحسين قدراتنا العقلية.».
النظر في مثال. يتم إعطاء هرم منتظم ، تتشكل وجوهها الجانبية من عدة مثلثات متساوية الأضلاع ،
هنا سي هي مساحة المثلث الأول ، و S ن - مساحة السطح الجانبي للهرم.
Sп \u003d iSi
من أجل حساب مساحة السطح الجانبي للهرم ، لا تنشأ أي صعوبات: تحتاج إلى معرفة مجموع مناطق كل المثلثات. عبر عن ذلك بالصيغة:
فقط بعد حساب مساحة كل المثلثات التي هي وجوه هرمنا ، يمكننا حساب مساحة سطحها الجانبي. لهذا سوف نستخدم الصيغ أعلاه.
S \u003d (a * h) / 2 . في هذه الحالة ، نعرف ارتفاع المثلث ح التي خفضت إلى الجانب ل .S \u003d a * b * sinβ . هنا جوانب المثلث ل , ب والزاوية بينهما هي β .S \u003d (r * (a + b + c)) / 2 . هنا جوانب المثلث أ ، ب ، ج . نصف قطر الدائرة المدرج في المثلث هو ص .S \u003d (a * b * c) / 4 * R . نصف قطر الدائرة المقيدة حول المثلث هو R .S \u003d (a * b) / 2 \u003d r² + 2 * r * R . يجب تطبيق هذه الصيغة فقط عندما يكون المثلث مستطيل الشكل.S \u003d (a² * √3) / 4 . نحن نطبق هذه الصيغة على مثلث متساوي الأضلاع.
نحن ندرج بعض الصيغ التي يمكنك أن تجد بها منطقة المثلثات:
الصيغ المختلفة. اعتمادًا على بيانات المثلثات التي نعرفها ، نحن نبحث عن منطقتهم.
من أجل حساب مساحة الهرم ، يجدر تحديد أن سطحه الجانبي يتكون من عدة مثلثات. ويمكن أن نجد بسهولة منطقتهم باستخدام
علاوة على ذلك ، في الجزء العلوي من الهرم (أي عند نقطة واحدة) ، يتم الجمع بين جميع الوجوه.
المتكونة من المضلعات والمثلثات الموجودة في القاعدة وهي وجوهها.
استعمل الشكل المجاور لحل الأسئلة 18-20 علما بأن الارتفاع الكلي له 20سم أي الشكلين مساحة سطحة اكبر الهرم أم المنشور برر اجابتك
المنشور مساحة السطح
هل هناك صيغة عامة؟ لا ، بشكل عام ، لا. تحتاج فقط إلى البحث عن مساحة الوجوه الجانبية وتلخيصها
